外貿(mào)網(wǎng)站制作策劃,涉縣專業(yè)做網(wǎng)站,建設(shè)通官方網(wǎng)站下載e航,太原網(wǎng)站建設(shè)乛薇樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)#xff0c;用于表示具有層次關(guān)系的數(shù)據(jù)。根據(jù)你提供的內(nèi)容#xff0c;以下是對(duì)相關(guān)概念的梳理與解釋#xff1a;樹的基本概念 內(nèi)部結(jié)點(diǎn)#xff1a;除了葉子結(jié)點(diǎn)以外的所有非終端結(jié)點(diǎn)#xff0c;即至少有一個(gè)子結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)#xff08;如示例中的 B、…樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用于表示具有層次關(guān)系的數(shù)據(jù)。根據(jù)你提供的內(nèi)容以下是對(duì)相關(guān)概念的梳理與解釋樹的基本概念內(nèi)部結(jié)點(diǎn)除了葉子結(jié)點(diǎn)以外的所有非終端結(jié)點(diǎn)即至少有一個(gè)子結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)如示例中的 B、D。結(jié)點(diǎn)層次從根開始定義根結(jié)點(diǎn)位于第 1 層其子結(jié)點(diǎn)為第 2 層依此類推每一層比父層 1。例如 A 在第 1 層B、C、D 在第 2 層。樹的高度樹中所有結(jié)點(diǎn)的最大層次數(shù)。若最大層次為 3則樹的高度為 3。有序樹與無序樹如果子樹之間的順序有區(qū)別如左、右不同則稱為有序樹否則為無序樹。二叉樹是典型的有序樹。二叉樹的定義二叉樹是一個(gè)有限結(jié)點(diǎn)集合滿足空樹n 0或由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)和兩棵互不相交的左子樹和右子樹組成且左右子樹也均為二叉樹遞歸定義。二叉樹與普通樹的核心區(qū)別區(qū)別點(diǎn)二叉樹普通樹子樹區(qū)分明確區(qū)分左、右子樹即使為空不區(qū)分左右結(jié)點(diǎn)最大度數(shù)最多有兩個(gè)孩子度 ≤ 2度可以大于 2無限制二叉樹的性質(zhì)節(jié)選性質(zhì) 1在第 $ i $ 層上最多有 $ 2^{i-1} $ 個(gè)結(jié)點(diǎn)$ i geq 1 $。如第 3 層最多有 $ 2^{2} 4 $ 個(gè)結(jié)點(diǎn)。性質(zhì) 2高度為 $ k $ 的二叉樹最多有 $ 2^k - 1 $ 個(gè)結(jié)點(diǎn)$ k geq 1 $。這種情況出現(xiàn)在滿二叉樹中。滿二叉樹Full Binary Tree在一棵高度為 $ k $ 的二叉樹中如果所有層次上的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值即第 $ i $ 層有 $ 2^{i-1} $ 個(gè)結(jié)點(diǎn)$ 1 leq i leq k $且總節(jié)點(diǎn)數(shù)為 $ 2^k - 1 $則稱為滿二叉樹。滿二叉樹的特點(diǎn)是每個(gè)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)葉子結(jié)點(diǎn)全部集中在最底層。完全二叉樹Complete Binary Tree對(duì)于一棵高度為 $ k $ 的二叉樹如果其前 $ k-1 $ 層構(gòu)成一個(gè)滿二叉樹并且第 $ k $ 層的葉子結(jié)點(diǎn)從左到右連續(xù)分布沒有空缺則稱為完全二叉樹。完全二叉樹允許最后一層不滿但必須“從左向右填滿”不能跳過位置。主要區(qū)別特性滿二叉樹完全二叉樹定義要求所有層都完全填滿前 $ k-1 $ 層滿最后一層左對(duì)齊結(jié)點(diǎn)數(shù)量必須是 $ 2^k - 1 $可以是 $ n $滿足 $ 2^{k-1} leq n 2^k $結(jié)構(gòu)特點(diǎn)每個(gè)非葉結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)孩子允許某些非葉結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)孩子只能是左孩子是否一定是完全二叉樹是否例如只有根和右孩子就不是完全二叉樹應(yīng)用場(chǎng)景較少直接應(yīng)用堆Heap、優(yōu)先隊(duì)列常用結(jié)構(gòu)?舉例說明高度為 3 的滿二叉樹A / B C / / D E F G → 共 7 個(gè)結(jié)點(diǎn) 23 - 1高度為 3 的完全二叉樹非滿A / B C / / D E F → 第三層從左開始連續(xù)G 缺失也合法不是完全二叉樹的例子A / B C / D E → 中間缺少F或G右子樹出現(xiàn)而左為空不連續(xù)