dz可以做視頻網(wǎng)站嗎,國(guó)外交易平臺(tái)有哪些,有經(jīng)驗(yàn)的鹽城網(wǎng)站開(kāi)發(fā),多語(yǔ)言企業(yè)網(wǎng)站源碼matlab改進(jìn)A*算法 JPS算法 jps算法 跳點(diǎn)搜索算法 路徑規(guī)劃 超詳細(xì)注釋 可自定義地圖/障礙物 路徑顏色 可顯示擴(kuò)展范圍 修改代價(jià)函數(shù) 圖為JPS算法和A*算法的對(duì)比在路徑規(guī)劃的領(lǐng)域中#xff0c;A算法是經(jīng)典的啟發(fā)式搜索算法#xff0c;但隨著應(yīng)用場(chǎng)景的復(fù)雜多樣化#xff0c;改…matlab改進(jìn)A*算法 JPS算法 jps算法 跳點(diǎn)搜索算法 路徑規(guī)劃 超詳細(xì)注釋 可自定義地圖/障礙物 路徑顏色 可顯示擴(kuò)展范圍 修改代價(jià)函數(shù) 圖為JPS算法和A*算法的對(duì)比在路徑規(guī)劃的領(lǐng)域中A算法是經(jīng)典的啟發(fā)式搜索算法但隨著應(yīng)用場(chǎng)景的復(fù)雜多樣化改進(jìn)版的算法不斷涌現(xiàn)其中跳點(diǎn)搜索JPS算法就是對(duì)A算法一個(gè)十分有效的改進(jìn)。今天咱們就深入探討在Matlab環(huán)境下如何利用JPS算法改進(jìn)A*算法并實(shí)現(xiàn)超詳細(xì)注釋、自定義地圖/障礙物、路徑顏色設(shè)置、顯示擴(kuò)展范圍以及修改代價(jià)函數(shù)等功能。A*算法與JPS算法簡(jiǎn)述A*算法結(jié)合了Dijkstra算法的廣度優(yōu)先搜索和貪心算法的最佳優(yōu)先搜索策略通過(guò)啟發(fā)函數(shù)來(lái)引導(dǎo)搜索方向朝著目標(biāo)點(diǎn)快速前進(jìn)。然而在復(fù)雜地圖中它可能會(huì)擴(kuò)展大量不必要的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致搜索效率降低。JPS算法則在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化它通過(guò)識(shí)別一些特殊的“跳點(diǎn)”直接從一個(gè)跳點(diǎn)跳到下一個(gè)跳點(diǎn)避免了對(duì)大量中間節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展大大提高了搜索效率。Matlab實(shí)現(xiàn)代碼及分析自定義地圖與障礙物設(shè)置% 自定義地圖1表示可通行0表示障礙物 map [1 1 1 1 1; 1 0 1 1 1; 1 1 1 0 1; 1 1 1 1 1]; start [1,1]; % 起始點(diǎn) goal [5,5]; % 目標(biāo)點(diǎn)在這段代碼中我們簡(jiǎn)單地構(gòu)建了一個(gè)二維矩陣來(lái)表示地圖其中0代表障礙物1代表可通行區(qū)域。同時(shí)明確指定了起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)。這種自定義方式為后續(xù)在不同場(chǎng)景下進(jìn)行路徑規(guī)劃提供了極大的靈活性?；綣PS算法實(shí)現(xiàn)框架function [path, expandedNodes] JPS(map, start, goal) % 初始化 openSet [start]; cameFrom containers.Map; gScore containers.Map; gScore(num2str(start), 0); fScore containers.Map; fScore(num2str(start), heuristic(start, goal)); expandedNodes []; while ~isempty(openSet) % 獲取當(dāng)前fScore最小的節(jié)點(diǎn) [~, currentIndex] min([fScore.values{:}]); current openSet(currentIndex, :); openSet(currentIndex, :) []; expandedNodes [expandedNodes; current]; if isequal(current, goal) % 找到路徑回溯生成路徑 path reconstructPath(cameFrom, current); return; end % 尋找跳點(diǎn)鄰居 neighbors findJumpingPoints(map, current, goal); for i 1:size(neighbors, 1) neighbor neighbors(i, :); tentativeGScore gScore(num2str(current)) dist(current, neighbor); if ~gScore.isKey(num2str(neighbor)) || tentativeGScore gScore(num2str(neighbor)) cameFrom(num2str(neighbor)) current; gScore(num2str(neighbor)) tentativeGScore; fScore(num2str(neighbor)) tentativeGScore heuristic(neighbor, goal); if ~ismember(neighbor, openSet, rows) openSet [openSet; neighbor]; end end end end path []; end這里是JPS算法的核心框架。我們首先初始化了一些必要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比如開(kāi)放集openSet用于存儲(chǔ)待探索的節(jié)點(diǎn)cameFrom用于記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)節(jié)點(diǎn)以便回溯生成路徑gScore記錄從起點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的實(shí)際代價(jià)fScore則是綜合了實(shí)際代價(jià)和啟發(fā)式估計(jì)代價(jià)。在主循環(huán)中我們不斷從開(kāi)放集中取出fScore最小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。當(dāng)擴(kuò)展到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)通過(guò)回溯前驅(qū)節(jié)點(diǎn)生成路徑。findJumpingPoints函數(shù)是JPS算法的關(guān)鍵它用于尋找當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的跳點(diǎn)鄰居這大大減少了需要擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。尋找跳點(diǎn)函數(shù)function neighbors findJumpingPoints(map, current, goal) neighbors []; directions [[0,1];[1,1];[1,0];[1,-1];[0,-1];[-1,-1];[-1,0];[-1,1]]; % 八個(gè)方向 for i 1:size(directions, 1) direction directions(i, :); neighbor current direction; if isValid(map, neighbor) (isOnPath(neighbor, current, goal) || isForcedNeighbor(map, current, neighbor, direction)) jumpPoint jump(map, neighbor, direction, goal); if ~isempty(jumpPoint) neighbors [neighbors; jumpPoint]; end end end endfindJumpingPoints函數(shù)遍歷八個(gè)方向檢查每個(gè)方向上的鄰居節(jié)點(diǎn)是否為跳點(diǎn)。isValid函數(shù)用于判斷節(jié)點(diǎn)是否在地圖范圍內(nèi)且可通行。isOnPath和isForcedNeighbor函數(shù)用于確定鄰居節(jié)點(diǎn)是否滿足跳點(diǎn)的條件。如果滿足則通過(guò)jump函數(shù)尋找該方向上的跳點(diǎn)并將其加入鄰居列表。顯示路徑與擴(kuò)展范圍[path, expandedNodes] JPS(map, start, goal); % 顯示地圖 figure; imagesc(map); colormap(gray); axis equal; hold on; % 繪制擴(kuò)展節(jié)點(diǎn) scatter(expandedNodes(:,2), expandedNodes(:,1), ro); % 繪制路徑 if ~isempty(path) plot(path(:,2), path(:,1), g, LineWidth, 2); end這部分代碼用于將路徑規(guī)劃的結(jié)果可視化。我們先通過(guò)imagesc函數(shù)顯示地圖然后用scatter函數(shù)將擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)用紅色點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)最后如果找到了路徑用綠色線條繪制出路徑。修改代價(jià)函數(shù)在JPS算法的框架中修改代價(jià)函數(shù)是比較直接的。例如我們可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)的類型比如不同的地形類型來(lái)設(shè)置不同的移動(dòng)代價(jià)。function cost dist(current, neighbor) % 簡(jiǎn)單的歐幾里得距離作為代價(jià)可根據(jù)需求修改 cost sqrt((current(1)-neighbor(1))^2 (current(2)-neighbor(2))^2); % 假設(shè)地圖上不同值代表不同地形修改代價(jià) if map(neighbor(1), neighbor(2)) 2 % 例如2代表山地代價(jià)更高 cost cost * 2; end end這里我們?cè)谠械臍W幾里得距離代價(jià)基礎(chǔ)上根據(jù)地圖中節(jié)點(diǎn)的值來(lái)調(diào)整代價(jià)。如果節(jié)點(diǎn)值為2代表山地則移動(dòng)代價(jià)翻倍這樣算法在規(guī)劃路徑時(shí)會(huì)盡量避開(kāi)山地以最小化總代價(jià)。JPS算法與A*算法對(duì)比從圖中可以明顯看出JPS算法在擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)數(shù)量上遠(yuǎn)少于A算法。這是因?yàn)镴PS算法通過(guò)跳點(diǎn)搜索策略直接跳過(guò)了許多不必要的節(jié)點(diǎn)大大提高了搜索效率。在復(fù)雜地圖和大規(guī)模場(chǎng)景下這種優(yōu)勢(shì)更為顯著。A算法雖然通用性強(qiáng)但在搜索過(guò)程中會(huì)擴(kuò)展大量節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致計(jì)算量和時(shí)間消耗較大。而JPS算法則在保持路徑最優(yōu)性的前提下有效減少了搜索空間提升了搜索速度。通過(guò)在Matlab中對(duì)JPS算法的實(shí)現(xiàn)以及與A*算法的對(duì)比分析我們可以看到JPS算法在路徑規(guī)劃領(lǐng)域的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)。同時(shí)通過(guò)自定義地圖、修改代價(jià)函數(shù)等功能我們能夠?qū)⑵潇`活應(yīng)用于各種實(shí)際場(chǎng)景中。希望這篇博文能幫助大家更好地理解和應(yīng)用JPS算法改進(jìn)的路徑規(guī)劃方案。以上代碼只是一個(gè)簡(jiǎn)單的示例實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)具體需求進(jìn)一步優(yōu)化和擴(kuò)展。