網(wǎng)站怎么做支付,網(wǎng)站建設(shè)3d插件,sem百度競(jìng)價(jià)推廣,零基礎(chǔ)學(xué)建網(wǎng)站?作者簡(jiǎn)介#xff1a;熱愛(ài)科研的Matlab仿真開(kāi)發(fā)者#xff0c;擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)處理、建模仿真、程序設(shè)計(jì)、完整代碼獲取、論文復(fù)現(xiàn)及科研仿真。#x1f34e; 往期回顧關(guān)注個(gè)人主頁(yè)#xff1a;Matlab科研工作室#x1f34a;個(gè)人信條#xff1a;格物致知,完整Matlab代碼及仿真咨詢…?作者簡(jiǎn)介熱愛(ài)科研的Matlab仿真開(kāi)發(fā)者擅長(zhǎng)數(shù)據(jù)處理、建模仿真、程序設(shè)計(jì)、完整代碼獲取、論文復(fù)現(xiàn)及科研仿真。 往期回顧關(guān)注個(gè)人主頁(yè)Matlab科研工作室個(gè)人信條格物致知,完整Matlab代碼及仿真咨詢內(nèi)容私信。內(nèi)容介紹聚類(lèi)分析作為數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的核心無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)旨在通過(guò)數(shù)據(jù)自身的內(nèi)在關(guān)聯(lián)特性將樣本劃分為若干個(gè)具有相似性的簇類(lèi)已廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別、生物信息學(xué)、推薦系統(tǒng)、金融風(fēng)控等多個(gè)領(lǐng)域。然而面對(duì)日益增長(zhǎng)的高維數(shù)據(jù)、非凸分布數(shù)據(jù)、噪聲數(shù)據(jù)以及大規(guī)模數(shù)據(jù)傳統(tǒng)聚類(lèi)算法在聚類(lèi)精度、魯棒性、效率等方面面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。核心問(wèn)題在于傳統(tǒng)算法多依賴全局距離度量或預(yù)設(shè)聚類(lèi)中心初始化策略難以精準(zhǔn)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的局部分布結(jié)構(gòu)導(dǎo)致對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)分布的適應(yīng)性不足。局部中心量度通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)樣本局部鄰域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特性與結(jié)構(gòu)信息構(gòu)建能夠反映局部簇類(lèi)中心特征的度量指標(biāo)為解決復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題提供了新的思路。本文以局部中心量度的構(gòu)建與優(yōu)化為核心深入研究基于局部中心量度的聚類(lèi)算法旨在提升算法對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)分布的適應(yīng)性、聚類(lèi)精度與魯棒性。主要研究工作與創(chuàng)新成果如下1. 系統(tǒng)梳理了聚類(lèi)算法與局部度量學(xué)習(xí)的研究現(xiàn)狀剖析了傳統(tǒng)聚類(lèi)算法在復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類(lèi)中的局限性明確了局部中心量度在提升聚類(lèi)算法性能中的核心作用為后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)與研究方向。2. 提出一種基于密度加權(quán)的局部中心量度構(gòu)建方法。該方法通過(guò)引入樣本局部鄰域的密度信息對(duì)鄰域內(nèi)樣本的特征進(jìn)行加權(quán)融合構(gòu)建能夠精準(zhǔn)表征局部簇類(lèi)中心的度量指標(biāo)有效增強(qiáng)了對(duì)噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)的魯棒性?；谠摼植恐行牧慷仍O(shè)計(jì)了密度加權(quán)局部中心聚類(lèi)算法DW-LCC通過(guò)迭代優(yōu)化局部中心與簇類(lèi)劃分實(shí)現(xiàn)對(duì)非凸分布數(shù)據(jù)的高效聚類(lèi)。3. 針對(duì)高維數(shù)據(jù)聚類(lèi)中“維度災(zāi)難”導(dǎo)致局部結(jié)構(gòu)難以刻畫(huà)的問(wèn)題提出一種基于局部流形學(xué)習(xí)的局部中心量度優(yōu)化方法。該方法通過(guò)局部流形嵌入將高維數(shù)據(jù)映射到低維特征空間保留數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)再在低維空間中構(gòu)建局部中心量度提升了高維數(shù)據(jù)局部結(jié)構(gòu)的可區(qū)分性?；诖嗽O(shè)計(jì)了流形感知局部中心聚類(lèi)算法MP-LCC并引入自適應(yīng)鄰域選擇機(jī)制進(jìn)一步提升算法對(duì)不同密度數(shù)據(jù)分布的適應(yīng)性。4. 為解決大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類(lèi)的效率問(wèn)題提出一種基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架。該框架通過(guò)分布式計(jì)算架構(gòu)對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理在各數(shù)據(jù)塊中并行計(jì)算局部中心量度與初步簇類(lèi)劃分再通過(guò)全局中心融合策略實(shí)現(xiàn)各數(shù)據(jù)塊簇類(lèi)的協(xié)同優(yōu)化在保證聚類(lèi)精度的前提下顯著提升了算法的計(jì)算效率與可擴(kuò)展性。5. 構(gòu)建了多類(lèi)型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包括標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集、高維數(shù)據(jù)集、非凸分布數(shù)據(jù)集、含噪聲數(shù)據(jù)集與真實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)了全面的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的基于局部中心量度的聚類(lèi)算法在聚類(lèi)精度、魯棒性與效率方面均優(yōu)于傳統(tǒng)聚類(lèi)算法與現(xiàn)有先進(jìn)聚類(lèi)算法驗(yàn)證了所提算法的有效性與優(yōu)越性。最后對(duì)全文研究工作進(jìn)行總結(jié)分析了研究成果的理論意義與應(yīng)用價(jià)值并對(duì)未來(lái)研究方向進(jìn)行了展望為后續(xù)基于局部中心量度的聚類(lèi)算法優(yōu)化與拓展提供了思路。關(guān)鍵詞聚類(lèi)分析局部中心量度密度加權(quán)流形學(xué)習(xí)分布式聚類(lèi)復(fù)雜數(shù)據(jù)挖掘第一章 緒論1.1 研究背景與意義在大數(shù)據(jù)時(shí)代海量數(shù)據(jù)的產(chǎn)生與積累為數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展提供了豐富的素材也對(duì)數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)提出了更高的要求。聚類(lèi)分析作為一種重要的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法無(wú)需先驗(yàn)標(biāo)簽信息能夠自動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中隱藏的簇類(lèi)結(jié)構(gòu)與內(nèi)在關(guān)聯(lián)為數(shù)據(jù)的理解、解釋與應(yīng)用提供關(guān)鍵支撐。在圖像分割、基因序列分析、用戶畫(huà)像構(gòu)建、異常檢測(cè)、智能推薦等眾多領(lǐng)域聚類(lèi)算法均發(fā)揮著不可或缺的作用。然而隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的擴(kuò)大與數(shù)據(jù)類(lèi)型的多樣化實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出高維性、非凸性、稀疏性、含噪聲等復(fù)雜特性傳統(tǒng)聚類(lèi)算法如K-Means、DBSCAN、層次聚類(lèi)等逐漸暴露出諸多局限性。例如K-Means算法依賴歐氏距離度量全局相似性對(duì)非凸分布數(shù)據(jù)聚類(lèi)效果差且對(duì)初始聚類(lèi)中心敏感DBSCAN算法雖能處理非凸分布數(shù)據(jù)但對(duì)密度參數(shù)敏感難以適應(yīng)密度不均勻的數(shù)據(jù)分布層次聚類(lèi)算法計(jì)算復(fù)雜度高難以適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類(lèi)。這些問(wèn)題的核心根源在于傳統(tǒng)算法對(duì)數(shù)據(jù)局部結(jié)構(gòu)的刻畫(huà)能力不足無(wú)法精準(zhǔn)捕捉復(fù)雜數(shù)據(jù)分布下簇類(lèi)的局部中心特征。局部中心量度作為刻畫(huà)數(shù)據(jù)局部結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵工具通過(guò)挖掘樣本局部鄰域內(nèi)的特征信息構(gòu)建能夠反映局部簇類(lèi)中心屬性的度量指標(biāo)為提升聚類(lèi)算法對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的適應(yīng)性提供了新的突破口?；诰植恐行牧慷鹊木垲?lèi)算法能夠更精準(zhǔn)地感知數(shù)據(jù)的局部分布差異有效克服傳統(tǒng)算法對(duì)全局距離度量的依賴從而提升聚類(lèi)精度與魯棒性。因此開(kāi)展基于局部中心量度的聚類(lèi)算法研究對(duì)于解決復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題、推動(dòng)聚類(lèi)分析技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用具有重要的理論意義與實(shí)際價(jià)值。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1 聚類(lèi)算法研究現(xiàn)狀聚類(lèi)算法經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展已形成多個(gè)分支主要包括劃分式聚類(lèi)、層次式聚類(lèi)、密度式聚類(lèi)、模型式聚類(lèi)與基于度量學(xué)習(xí)的聚類(lèi)等。劃分式聚類(lèi)如K-Means、K-Medoids通過(guò)迭代優(yōu)化將數(shù)據(jù)劃分為預(yù)設(shè)數(shù)量的簇類(lèi)具有計(jì)算效率高的優(yōu)勢(shì)但對(duì)非凸分布數(shù)據(jù)適應(yīng)性差層次式聚類(lèi)如AGNES、DIANA通過(guò)構(gòu)建層次樹(shù)實(shí)現(xiàn)簇類(lèi)劃分能夠直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的層次結(jié)構(gòu)但計(jì)算復(fù)雜度高 scalability差密度式聚類(lèi)如DBSCAN、OPTICS基于數(shù)據(jù)密度劃分簇類(lèi)可處理非凸分布數(shù)據(jù)但對(duì)參數(shù)敏感難以適應(yīng)密度不均勻的數(shù)據(jù)模型式聚類(lèi)如高斯混合模型GMM通過(guò)假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定概率模型實(shí)現(xiàn)聚類(lèi)具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)但對(duì)模型假設(shè)依賴性強(qiáng)適用于特定類(lèi)型數(shù)據(jù)基于度量學(xué)習(xí)的聚類(lèi)通過(guò)學(xué)習(xí)適配數(shù)據(jù)分布的距離度量提升聚類(lèi)精度但傳統(tǒng)度量學(xué)習(xí)多關(guān)注全局度量對(duì)局部結(jié)構(gòu)的刻畫(huà)不足。近年來(lái)研究者們圍繞提升聚類(lèi)算法對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的適應(yīng)性展開(kāi)了大量研究提出了諸多改進(jìn)算法。例如基于核方法的聚類(lèi)算法如Kernel K-Means通過(guò)核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性數(shù)據(jù)的聚類(lèi)基于流形學(xué)習(xí)的聚類(lèi)算法如Laplacian Eigenmaps聚類(lèi)通過(guò)保留數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)提升高維數(shù)據(jù)的聚類(lèi)效果基于深度學(xué)習(xí)的聚類(lèi)算法如DEC、DCEC通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的低維表征再進(jìn)行聚類(lèi)適用于大規(guī)模高維數(shù)據(jù)。然而這些算法仍存在不足如核方法難以選擇合適的核函數(shù)流形學(xué)習(xí)聚類(lèi)效率較低深度學(xué)習(xí)聚類(lèi)對(duì)數(shù)據(jù)量要求高且可解釋性差。1.2.2 局部度量學(xué)習(xí)研究現(xiàn)狀局部度量學(xué)習(xí)作為度量學(xué)習(xí)的重要分支通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)信息學(xué)習(xí)適配局部數(shù)據(jù)分布的距離度量已成為提升聚類(lèi)算法性能的關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)有局部度量學(xué)習(xí)方法主要包括局部線性嵌入LLE、局部保持投影LPP、鄰域成分分析NCA等。LLE通過(guò)局部線性重構(gòu)保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)LPP通過(guò)構(gòu)建鄰接圖保留數(shù)據(jù)的局部近鄰關(guān)系NCA通過(guò)最大化鄰域內(nèi)樣本的同類(lèi)概率學(xué)習(xí)局部度量。這些方法為局部中心量度的構(gòu)建提供了思路但仍存在一些問(wèn)題一是局部鄰域的選擇多為固定半徑或固定K值難以適應(yīng)密度不均勻的數(shù)據(jù)二是局部度量的構(gòu)建多基于線性假設(shè)對(duì)非線性數(shù)據(jù)適應(yīng)性不足三是局部度量與聚類(lèi)過(guò)程的融合不夠緊密難以充分發(fā)揮局部度量的作用。1.2.3 局部中心相關(guān)聚類(lèi)算法研究現(xiàn)狀近年來(lái)部分研究者開(kāi)始關(guān)注局部中心在聚類(lèi)中的作用提出了一些基于局部中心的聚類(lèi)算法。例如局部中心聚類(lèi)LCC通過(guò)計(jì)算樣本的局部中心基于樣本與局部中心的距離進(jìn)行聚類(lèi)自適應(yīng)局部中心聚類(lèi)算法通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整局部中心提升對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的適應(yīng)性。這些算法初步驗(yàn)證了局部中心量度在聚類(lèi)中的有效性但仍存在局部中心量度構(gòu)建不夠精準(zhǔn)、對(duì)噪聲數(shù)據(jù)魯棒性不足、難以適用于高維與大規(guī)模數(shù)據(jù)等問(wèn)題。因此如何構(gòu)建更精準(zhǔn)、魯棒的局部中心量度并設(shè)計(jì)高效的聚類(lèi)算法仍是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。1.3 研究?jī)?nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1 研究?jī)?nèi)容本文以局部中心量度的構(gòu)建與優(yōu)化為核心圍繞復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題開(kāi)展基于局部中心量度的聚類(lèi)算法研究具體研究?jī)?nèi)容如下1. 局部中心量度的構(gòu)建理論研究系統(tǒng)分析局部中心量度的內(nèi)涵與構(gòu)建原則深入探討局部鄰域選擇、局部特征融合等關(guān)鍵問(wèn)題為局部中心量度的精準(zhǔn)構(gòu)建提供理論支撐。2. 基于密度加權(quán)的局部中心聚類(lèi)算法研究針對(duì)噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)的聚類(lèi)問(wèn)題引入局部密度信息構(gòu)建密度加權(quán)局部中心量度設(shè)計(jì)相應(yīng)的聚類(lèi)算法提升算法的魯棒性。3. 基于流形學(xué)習(xí)的高維數(shù)據(jù)局部中心聚類(lèi)算法研究針對(duì)高維數(shù)據(jù)“維度災(zāi)難”問(wèn)題結(jié)合局部流形學(xué)習(xí)優(yōu)化局部中心量度的構(gòu)建設(shè)計(jì)流形感知的局部中心聚類(lèi)算法提升高維數(shù)據(jù)的聚類(lèi)精度。4. 基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架研究針對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類(lèi)的效率問(wèn)題構(gòu)建分布式聚類(lèi)框架實(shí)現(xiàn)局部中心量度的并行計(jì)算與簇類(lèi)的協(xié)同優(yōu)化提升算法的可擴(kuò)展性。5. 算法驗(yàn)證與應(yīng)用研究構(gòu)建多類(lèi)型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提算法的有效性將所提算法應(yīng)用于真實(shí)場(chǎng)景數(shù)據(jù)如圖像分割、基因序列分析驗(yàn)證算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.3.2 創(chuàng)新點(diǎn)本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面1. 提出一種密度加權(quán)的局部中心量度構(gòu)建方法通過(guò)融合局部密度信息與樣本特征提升了局部中心量度對(duì)噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)的魯棒性解決了傳統(tǒng)局部中心量度易受噪聲干擾的問(wèn)題。2. 提出一種基于局部流形學(xué)習(xí)的局部中心量度優(yōu)化策略通過(guò)局部流形嵌入保留高維數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)在低維空間中構(gòu)建局部中心量度有效克服了高維數(shù)據(jù)“維度災(zāi)難”對(duì)聚類(lèi)性能的影響。3. 構(gòu)建了基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模數(shù)據(jù)的分塊并行處理與全局簇類(lèi)協(xié)同優(yōu)化在保證聚類(lèi)精度的前提下顯著提升了算法的計(jì)算效率與可擴(kuò)展性。4. 設(shè)計(jì)了一套完整的局部中心量度評(píng)估體系與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案從聚類(lèi)精度、魯棒性、效率等多個(gè)維度驗(yàn)證了所提算法的優(yōu)越性為基于局部中心量度的聚類(lèi)算法研究提供了可靠的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。1.4 論文結(jié)構(gòu)安排本文共分為7章各章節(jié)內(nèi)容安排如下第一章緒論。闡述研究背景與意義梳理國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀明確研究?jī)?nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)規(guī)劃論文的整體結(jié)構(gòu)。第二章聚類(lèi)分析與局部度量學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論。系統(tǒng)介紹聚類(lèi)分析的基本概念、評(píng)價(jià)指標(biāo)局部度量學(xué)習(xí)的核心理論與方法為后續(xù)算法研究奠定理論基礎(chǔ)。第三章基于密度加權(quán)的局部中心量度與聚類(lèi)算法。提出密度加權(quán)局部中心量度的構(gòu)建方法設(shè)計(jì)相應(yīng)的聚類(lèi)算法分析算法的收斂性與計(jì)算復(fù)雜度并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法性能。第四章基于流形學(xué)習(xí)的高維數(shù)據(jù)局部中心聚類(lèi)算法。針對(duì)高維數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題結(jié)合局部流形學(xué)習(xí)優(yōu)化局部中心量度設(shè)計(jì)流形感知局部中心聚類(lèi)算法開(kāi)展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析。第五章基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架。構(gòu)建分布式聚類(lèi)框架設(shè)計(jì)局部中心并行計(jì)算與全局融合策略驗(yàn)證框架在大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類(lèi)中的有效性與效率。第六章算法應(yīng)用與案例分析。將所提算法應(yīng)用于圖像分割、基因序列分析等真實(shí)場(chǎng)景驗(yàn)證算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。第七章總結(jié)與展望?？偨Y(jié)全文研究工作分析研究成果的理論意義與應(yīng)用價(jià)值展望未來(lái)的研究方向。第二章 聚類(lèi)分析與局部度量學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論2.1 聚類(lèi)分析基礎(chǔ)2.1.1 聚類(lèi)的定義與基本原理聚類(lèi)是指將數(shù)據(jù)集劃分為若干個(gè)互不相交的子集簇類(lèi)使得同一簇類(lèi)內(nèi)的樣本具有較高的相似性不同簇類(lèi)間的樣本具有較低的相似性。聚類(lèi)分析的核心是相似性度量與簇類(lèi)劃分準(zhǔn)則相似性度量用于衡量樣本間的接近程度常用的度量指標(biāo)包括歐氏距離、曼哈頓距離、余弦相似度等簇類(lèi)劃分準(zhǔn)則用于評(píng)估聚類(lèi)結(jié)果的優(yōu)劣常用的準(zhǔn)則包括誤差平方和SSE、輪廓系數(shù)Silhouette Coefficient等。2.1.2 傳統(tǒng)聚類(lèi)算法分類(lèi)與原理傳統(tǒng)聚類(lèi)算法可分為五大類(lèi)劃分式聚類(lèi)、層次式聚類(lèi)、密度式聚類(lèi)、模型式聚類(lèi)與基于網(wǎng)格的聚類(lèi)。本章將詳細(xì)介紹各類(lèi)算法的核心原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景重點(diǎn)分析K-Means、DBSCAN、GMM等經(jīng)典算法的實(shí)現(xiàn)流程與局限性為后續(xù)算法改進(jìn)提供對(duì)比基礎(chǔ)。2.1.3 聚類(lèi)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)聚類(lèi)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分為內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)與外部評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部評(píng)價(jià)指標(biāo)僅依賴數(shù)據(jù)自身的分布特性無(wú)需先驗(yàn)標(biāo)簽如輪廓系數(shù)、Calinski-Harabasz指數(shù)、Davies-Bouldin指數(shù)外部評(píng)價(jià)指標(biāo)需結(jié)合先驗(yàn)標(biāo)簽信息如調(diào)整蘭德指數(shù)ARI、歸一化互信息NMI、準(zhǔn)確率ACC。本章將詳細(xì)介紹各類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法與適用場(chǎng)景為后續(xù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。2.2 局部度量學(xué)習(xí)基礎(chǔ)2.2.1 度量學(xué)習(xí)的基本概念與理論度量學(xué)習(xí)旨在通過(guò)學(xué)習(xí)一個(gè)合適的距離度量矩陣使得同一簇類(lèi)內(nèi)樣本的距離盡可能小不同簇類(lèi)間樣本的距離盡可能大。局部度量學(xué)習(xí)作為度量學(xué)習(xí)的重要分支聚焦于數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)通過(guò)學(xué)習(xí)局部自適應(yīng)的距離度量提升對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)分布的適應(yīng)性。本章將介紹度量學(xué)習(xí)的基本理論、目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化方法重點(diǎn)闡述局部度量學(xué)習(xí)與全局度量學(xué)習(xí)的區(qū)別與聯(lián)系。2.2.2 經(jīng)典局部度量學(xué)習(xí)算法詳細(xì)介紹經(jīng)典局部度量學(xué)習(xí)算法的原理與實(shí)現(xiàn)流程包括局部線性嵌入LLE、局部保持投影LPP、鄰域成分分析NCA等分析各類(lèi)算法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景為局部中心量度的構(gòu)建提供算法借鑒。2.3 局部中心量度的核心理論2.3.1 局部中心量度的定義與內(nèi)涵明確局部中心量度的定義局部中心量度是基于樣本局部鄰域內(nèi)的特征信息構(gòu)建的能夠表征局部簇類(lèi)中心屬性的度量指標(biāo)其核心作用是精準(zhǔn)反映樣本在局部簇類(lèi)中的位置關(guān)系與歸屬特性。深入探討局部中心量度的內(nèi)涵包括局部性、代表性、魯棒性等關(guān)鍵屬性。2.3.2 局部中心量度的構(gòu)建原則與關(guān)鍵問(wèn)題提出局部中心量度的構(gòu)建原則局部鄰域的有效性、特征融合的合理性、對(duì)數(shù)據(jù)分布的適應(yīng)性。分析局部中心量度構(gòu)建過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題包括局部鄰域選擇方法、局部特征加權(quán)策略、噪聲抑制方法等為后續(xù)局部中心量度的構(gòu)建提供理論指導(dǎo)。2.4 本章小結(jié)本章系統(tǒng)梳理了聚類(lèi)分析與局部度量學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)理論明確了局部中心量度的定義、內(nèi)涵與構(gòu)建原則深入分析了傳統(tǒng)聚類(lèi)算法與局部度量學(xué)習(xí)方法的局限性。這些理論知識(shí)為后續(xù)基于局部中心量度的聚類(lèi)算法研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第三章 基于密度加權(quán)的局部中心量度與聚類(lèi)算法3.1 問(wèn)題提出傳統(tǒng)局部中心量度的構(gòu)建多采用等權(quán)融合局部鄰域內(nèi)樣本的特征未考慮樣本局部密度的差異導(dǎo)致在噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)場(chǎng)景下局部中心量度易受噪聲樣本與孤立樣本的干擾難以精準(zhǔn)表征局部簇類(lèi)中心。此外傳統(tǒng)聚類(lèi)算法基于全局距離度量劃分簇類(lèi)難以適應(yīng)數(shù)據(jù)的局部密度變化導(dǎo)致聚類(lèi)精度與魯棒性不足。因此需要引入局部密度信息優(yōu)化局部中心量度的構(gòu)建提升算法對(duì)噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)的適應(yīng)性。3.2 密度加權(quán)局部中心量度的構(gòu)建3.2.1 局部鄰域選擇與密度計(jì)算提出一種自適應(yīng)K近鄰與局部半徑結(jié)合的局部鄰域選擇方法首先通過(guò)K近鄰初步確定樣本的候選鄰域再計(jì)算候選鄰域內(nèi)樣本的局部密度動(dòng)態(tài)調(diào)整鄰域半徑確保鄰域內(nèi)包含足夠的同類(lèi)樣本同時(shí)排除噪聲樣本的干擾。局部密度的計(jì)算采用核密度估計(jì)方法通過(guò)高斯核函數(shù)衡量樣本在局部鄰域內(nèi)的密集程度。3.2.2 密度加權(quán)局部中心量度的計(jì)算方法基于局部密度信息提出密度加權(quán)局部中心量度的計(jì)算方法。該方法將樣本的局部密度作為權(quán)重系數(shù)對(duì)局部鄰域內(nèi)樣本的特征進(jìn)行加權(quán)平均構(gòu)建局部中心量度。具體計(jì)算公式如下LC(x_i) Σ(w_ij · x_j) / Σ(w_ij)其中LC(x_i)為樣本x_i的局部中心量度x_j為樣本x_i局部鄰域內(nèi)的樣本w_ij為樣本x_j的密度權(quán)重w_ij exp(-d(x_i, x_j)2 / (2σ2)) · ρ(x_j)ρ(x_j)為樣本x_j的局部密度d(x_i, x_j)為樣本x_i與x_j的歐氏距離σ為核寬度參數(shù)。該方法通過(guò)密度權(quán)重突出局部鄰域內(nèi)高密度樣本的貢獻(xiàn)抑制低密度噪聲樣本的干擾使構(gòu)建的局部中心量度更精準(zhǔn)地反映局部簇類(lèi)的中心特征。3.3 密度加權(quán)局部中心聚類(lèi)算法DW-LCC設(shè)計(jì)3.3.1 算法核心思想DW-LCC算法的核心思想是基于密度加權(quán)局部中心量度通過(guò)迭代優(yōu)化樣本與局部中心的歸屬關(guān)系實(shí)現(xiàn)簇類(lèi)劃分。具體思路為首先計(jì)算每個(gè)樣本的密度加權(quán)局部中心量度然后將樣本分配到距離其最近的局部中心所在的簇類(lèi)接著更新每個(gè)簇類(lèi)的全局中心由簇類(lèi)內(nèi)樣本的局部中心量度加權(quán)平均得到重復(fù)上述過(guò)程直至聚類(lèi)結(jié)果收斂。3.3.2 算法實(shí)現(xiàn)步驟DW-LCC算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下輸入數(shù)據(jù)集X {x_1, x_2, ..., x_n}設(shè)置參數(shù)K初始近鄰數(shù)、σ核寬度、迭代次數(shù)上限T、收斂閾值ε。計(jì)算每個(gè)樣本的局部鄰域采用自適應(yīng)K近鄰與局部半徑結(jié)合的方法確定每個(gè)樣本x_i的局部鄰域N_i。計(jì)算每個(gè)樣本的局部密度ρ(x_i)基于核密度估計(jì)方法計(jì)算樣本x_i在其局部鄰域N_i內(nèi)的密度。計(jì)算每個(gè)樣本的密度加權(quán)局部中心量度LC(x_i)根據(jù)公式3.1計(jì)算每個(gè)樣本的局部中心量度。初始化簇類(lèi)中心隨機(jī)選擇m個(gè)樣本的局部中心量度作為初始簇類(lèi)中心C {c_1, c_2, ..., c_m}m為預(yù)設(shè)簇類(lèi)數(shù)。簇類(lèi)劃分計(jì)算每個(gè)樣本x_i的局部中心量度LC(x_i)與各簇類(lèi)中心c_k的距離將x_i分配到距離最近的簇類(lèi)k中。更新簇類(lèi)中心對(duì)于每個(gè)簇類(lèi)k計(jì)算簇類(lèi)內(nèi)所有樣本局部中心量度的加權(quán)平均作為新的簇類(lèi)中心c_k權(quán)重為樣本的局部密度ρ(x_i)。收斂判斷若所有簇類(lèi)中心的變化量均小于收斂閾值ε或迭代次數(shù)達(dá)到上限T則停止迭代否則返回步驟6繼續(xù)迭代。輸出聚類(lèi)結(jié)果每個(gè)樣本的簇類(lèi)標(biāo)簽與最終的簇類(lèi)中心。3.3.3 算法收斂性與計(jì)算復(fù)雜度分析收斂性分析DW-LCC算法的目標(biāo)函數(shù)為簇類(lèi)內(nèi)樣本局部中心量度與簇類(lèi)中心的距離平方和由于目標(biāo)函數(shù)是有下界的且每次迭代都會(huì)使目標(biāo)函數(shù)值非遞增因此算法最終會(huì)收斂到局部最優(yōu)解。計(jì)算復(fù)雜度分析設(shè)數(shù)據(jù)集樣本數(shù)為n每個(gè)樣本的局部鄰域大小為k預(yù)設(shè)簇類(lèi)數(shù)為m迭代次數(shù)為t。算法的主要計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)包括局部鄰域計(jì)算O(nk)、局部密度計(jì)算O(nk)、局部中心量度計(jì)算O(nk)、簇類(lèi)劃分O(nm)與簇類(lèi)中心更新O(n)。因此算法的總計(jì)算復(fù)雜度為O(t(nk nm))與K-Means算法相當(dāng)具有較高的計(jì)算效率。第四章 基于流形學(xué)習(xí)的高維數(shù)據(jù)局部中心聚類(lèi)算法4.1 問(wèn)題提出高維數(shù)據(jù)如圖像數(shù)據(jù)、基因序列數(shù)據(jù)由于維度高、數(shù)據(jù)分布復(fù)雜存在嚴(yán)重的“維度災(zāi)難”問(wèn)題導(dǎo)致傳統(tǒng)聚類(lèi)算法難以精準(zhǔn)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)聚類(lèi)精度大幅下降。現(xiàn)有基于流形學(xué)習(xí)的聚類(lèi)算法雖能保留數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)但存在流形學(xué)習(xí)與聚類(lèi)過(guò)程融合不緊密、局部中心量度構(gòu)建未充分利用流形信息等問(wèn)題難以充分發(fā)揮流形學(xué)習(xí)對(duì)高維數(shù)據(jù)降維與結(jié)構(gòu)保留的作用。因此需要結(jié)合局部流形學(xué)習(xí)優(yōu)化局部中心量度的構(gòu)建設(shè)計(jì)適用于高維數(shù)據(jù)的聚類(lèi)算法。4.2 基于局部流形學(xué)習(xí)的局部中心量度優(yōu)化4.2.1 局部流形嵌入方法選擇選取局部線性嵌入LLE作為局部流形嵌入方法LLE通過(guò)局部線性重構(gòu)樣本能夠有效保留數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)且計(jì)算復(fù)雜度較低適用于高維數(shù)據(jù)降維。LLE的核心思想是每個(gè)樣本可以通過(guò)其局部鄰域內(nèi)的樣本線性重構(gòu)降維后樣本的局部線性重構(gòu)關(guān)系保持不變。4.2.2 流形空間中局部中心量度的構(gòu)建提出一種基于局部流形學(xué)習(xí)的局部中心量度優(yōu)化方法具體步驟如下高維數(shù)據(jù)局部流形嵌入對(duì)高維數(shù)據(jù)集X進(jìn)行局部線性嵌入得到低維流形特征空間中的數(shù)據(jù)集Y {y_1, y_2, ..., y_n}保留數(shù)據(jù)的局部流形結(jié)構(gòu)。低維流形空間中局部鄰域選擇在低維流形空間Y中采用自適應(yīng)K近鄰方法確定每個(gè)樣本y_i的局部鄰域M_i由于低維流形空間保留了數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)鄰域選擇的準(zhǔn)確性更高。流形感知局部中心量度計(jì)算結(jié)合低維流形特征與局部密度信息計(jì)算樣本的流形感知局部中心量度。計(jì)算公式如下MLC(y_i) Σ(w_ij · y_j) / Σ(w_ij)其中MLC(y_i)為樣本y_i的流形感知局部中心量度y_j為樣本y_i在低維流形空間中的局部鄰域M_i內(nèi)的樣本w_ij為流形密度權(quán)重w_ij exp(-d(y_i, y_j)2 / (2σ2)) · ρ(y_j)ρ(y_j)為樣本y_j在低維流形空間中的局部密度d(y_i, y_j)為低維空間中樣本的歐氏距離σ為低維空間中的核寬度參數(shù)。該方法通過(guò)在低維流形空間中構(gòu)建局部中心量度充分利用了流形學(xué)習(xí)對(duì)高維數(shù)據(jù)降維與結(jié)構(gòu)保留的作用提升了局部中心量度對(duì)高維數(shù)據(jù)局部結(jié)構(gòu)的刻畫(huà)能力。4.3 流形感知局部中心聚類(lèi)算法MP-LCC設(shè)計(jì)4.3.1 算法核心思想MP-LCC算法的核心思想是將高維數(shù)據(jù)通過(guò)局部流形學(xué)習(xí)映射到低維流形空間在低維空間中構(gòu)建流形感知局部中心量度基于該局部中心量度進(jìn)行聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)聚類(lèi)。算法將流形學(xué)習(xí)與聚類(lèi)過(guò)程緊密融合充分發(fā)揮局部流形結(jié)構(gòu)對(duì)聚類(lèi)的支撐作用。4.3.2 算法實(shí)現(xiàn)步驟MP-LCC算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下輸入高維數(shù)據(jù)集X {x_1, x_2, ..., x_n}設(shè)置參數(shù)KLLE近鄰數(shù)、σ低維空間核寬度、迭代次數(shù)上限T、收斂閾值ε、預(yù)設(shè)簇類(lèi)數(shù)m。局部流形嵌入采用LLE算法對(duì)高維數(shù)據(jù)集X進(jìn)行降維得到低維流形數(shù)據(jù)集Y。低維空間局部鄰域選擇在低維數(shù)據(jù)集Y中采用自適應(yīng)K近鄰方法確定每個(gè)樣本y_i的局部鄰域M_i。計(jì)算低維空間局部密度ρ(y_i)基于核密度估計(jì)方法計(jì)算樣本y_i在其局部鄰域M_i內(nèi)的密度。計(jì)算流形感知局部中心量度MLC(y_i)根據(jù)公式4.1計(jì)算每個(gè)樣本的流形感知局部中心量度。初始化簇類(lèi)中心隨機(jī)選擇m個(gè)樣本的流形感知局部中心量度作為初始簇類(lèi)中心D {d_1, d_2, ..., d_m}。簇類(lèi)劃分計(jì)算每個(gè)樣本y_i的流形感知局部中心量度MLC(y_i)與各簇類(lèi)中心d_k的距離將y_i分配到距離最近的簇類(lèi)k中。更新簇類(lèi)中心對(duì)于每個(gè)簇類(lèi)k計(jì)算簇類(lèi)內(nèi)所有樣本流形感知局部中心量度的加權(quán)平均作為新的簇類(lèi)中心d_k權(quán)重為樣本的局部密度ρ(y_i)。收斂判斷若所有簇類(lèi)中心的變化量均小于收斂閾值ε或迭代次數(shù)達(dá)到上限T則停止迭代否則返回步驟7繼續(xù)迭代。映射聚類(lèi)結(jié)果將低維空間中的聚類(lèi)結(jié)果映射回高維數(shù)據(jù)空間得到高維數(shù)據(jù)集X的聚類(lèi)標(biāo)簽。4.3.3 算法收斂性與計(jì)算復(fù)雜度分析收斂性分析MP-LCC算法的目標(biāo)函數(shù)為低維流形空間中簇類(lèi)內(nèi)樣本局部中心量度與簇類(lèi)中心的距離平方和目標(biāo)函數(shù)有下界且迭代過(guò)程中非遞增因此算法最終會(huì)收斂到局部最優(yōu)解。計(jì)算復(fù)雜度分析設(shè)高維數(shù)據(jù)維度為d樣本數(shù)為nLLE近鄰數(shù)為k低維流形空間維度為ll d預(yù)設(shè)簇類(lèi)數(shù)為m迭代次數(shù)為t。算法的主要計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)包括LLE降維O(nk2 nk d)、局部密度計(jì)算O(nk)、局部中心量度計(jì)算O(nk)、簇類(lèi)劃分O(nm)與簇類(lèi)中心更新O(n)。由于l d且k通常較小算法的總計(jì)算復(fù)雜度為O(nk2 nk d t(nk nm))與現(xiàn)有基于流形學(xué)習(xí)的聚類(lèi)算法相比計(jì)算效率顯著提升。第五章 基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架5.1 問(wèn)題提出隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷擴(kuò)大大規(guī)模數(shù)據(jù)如互聯(lián)網(wǎng)用戶行為數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)傳感數(shù)據(jù)的聚類(lèi)問(wèn)題日益突出。傳統(tǒng)集中式聚類(lèi)算法由于計(jì)算復(fù)雜度高、內(nèi)存消耗大難以處理大規(guī)模數(shù)據(jù)現(xiàn)有分布式聚類(lèi)算法雖能提升計(jì)算效率但存在局部計(jì)算與全局融合不協(xié)調(diào)、聚類(lèi)精度損失較大等問(wèn)題。此外現(xiàn)有分布式聚類(lèi)算法未充分利用局部中心量度的優(yōu)勢(shì)難以在提升效率的同時(shí)保證聚類(lèi)精度。因此需要構(gòu)建基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架實(shí)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)的高效、精準(zhǔn)聚類(lèi)。分布式聚類(lèi)框架設(shè)計(jì)5.2.1 框架整體架構(gòu)提出一種基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架采用“分塊-局部計(jì)算-全局融合-協(xié)同優(yōu)化”的架構(gòu)具體包括數(shù)據(jù)分塊模塊、局部計(jì)算模塊、全局融合模塊與協(xié)同優(yōu)化模塊四個(gè)部分?？蚣芑赟park分布式計(jì)算平臺(tái)實(shí)現(xiàn)充分利用Spark的并行計(jì)算能力提升算法的可擴(kuò)展性。5.2.2 核心模塊功能數(shù)據(jù)分塊模塊采用隨機(jī)分塊策略將大規(guī)模數(shù)據(jù)集X隨機(jī)劃分為s個(gè)相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)塊X_1, X_2, ..., X_s每個(gè)數(shù)據(jù)塊分配到不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)。分塊策略確保每個(gè)數(shù)據(jù)塊的分布與原始數(shù)據(jù)集分布一致避免分塊導(dǎo)致的局部結(jié)構(gòu)失真。局部計(jì)算模塊在每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上對(duì)本地?cái)?shù)據(jù)塊X_i進(jìn)行局部聚類(lèi)計(jì)算具體步驟包括計(jì)算數(shù)據(jù)塊內(nèi)樣本的局部中心量度采用第三章提出的密度加權(quán)局部中心量度、基于局部中心量度進(jìn)行初步聚類(lèi)得到局部簇類(lèi)中心C_i {c_i1, c_i2, ..., c_ik}與局部聚類(lèi)結(jié)果。全局融合模塊將各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的局部簇類(lèi)中心C_i上傳至主節(jié)點(diǎn)主節(jié)點(diǎn)對(duì)所有局部簇類(lèi)中心進(jìn)行融合得到全局初始簇類(lèi)中心C_global。融合策略采用密度加權(quán)聚類(lèi)方法將局部簇類(lèi)中心視為樣本計(jì)算其密度加權(quán)局部中心量度再進(jìn)行聚類(lèi)得到全局簇類(lèi)中心。協(xié)同優(yōu)化模塊主節(jié)點(diǎn)將全局簇類(lèi)中心下發(fā)至各計(jì)算節(jié)點(diǎn)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)基于全局簇類(lèi)中心對(duì)本地?cái)?shù)據(jù)塊的聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整重新計(jì)算本地樣本與全局簇類(lèi)中心的距離更新樣本的簇類(lèi)標(biāo)簽同時(shí)各計(jì)算節(jié)點(diǎn)計(jì)算本地簇類(lèi)中心與全局簇類(lèi)中心的偏差反饋至主節(jié)點(diǎn)主節(jié)點(diǎn)根據(jù)偏差調(diào)整全局簇類(lèi)中心重復(fù)上述過(guò)程直至全局聚類(lèi)結(jié)果收斂。分布式聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)5.3.1 算法核心流程基于上述分布式框架實(shí)現(xiàn)分布式密度加權(quán)局部中心聚類(lèi)算法D-DW-LCC核心流程如下初始化設(shè)置分布式計(jì)算參數(shù)數(shù)據(jù)塊數(shù)量s、計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)、聚類(lèi)參數(shù)近鄰數(shù)K、核寬度σ、迭代次數(shù)上限T、收斂閾值ε、預(yù)設(shè)簇類(lèi)數(shù)m。數(shù)據(jù)分塊與分發(fā)將大規(guī)模數(shù)據(jù)集X隨機(jī)分塊為s個(gè)數(shù)據(jù)塊分發(fā)至s個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)。局部計(jì)算各計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)本地?cái)?shù)據(jù)塊計(jì)算局部中心量度與初步聚類(lèi)結(jié)果得到局部簇類(lèi)中心C_i。全局簇類(lèi)中心融合主節(jié)點(diǎn)收集所有局部簇類(lèi)中心C_i采用密度加權(quán)聚類(lèi)方法融合得到全局初始簇類(lèi)中心C_global。協(xié)同優(yōu)化各計(jì)算節(jié)點(diǎn)基于全局簇類(lèi)中心調(diào)整本地聚類(lèi)結(jié)果反饋本地簇類(lèi)中心偏差主節(jié)點(diǎn)更新全局簇類(lèi)中心重復(fù)協(xié)同優(yōu)化過(guò)程直至收斂。結(jié)果匯總主節(jié)點(diǎn)收集各計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最終聚類(lèi)結(jié)果匯總得到大規(guī)模數(shù)據(jù)集的全局聚類(lèi)結(jié)果。5.3.2 算法復(fù)雜度與可擴(kuò)展性分析計(jì)算復(fù)雜度分析設(shè)大規(guī)模數(shù)據(jù)集樣本數(shù)為n數(shù)據(jù)塊數(shù)量為s每個(gè)數(shù)據(jù)塊樣本數(shù)為n/s每個(gè)樣本的局部鄰域大小為k預(yù)設(shè)簇類(lèi)數(shù)為m迭代次數(shù)為t。算法的局部計(jì)算復(fù)雜度為O(s × (n/s × k n/s × m)) O(nk nm)全局融合與協(xié)同優(yōu)化復(fù)雜度為O(s × m t × s × m) O(t s m)。由于s與t通常較小算法的總計(jì)算復(fù)雜度為O(nk nm)與集中式算法相當(dāng)?shù)ㄟ^(guò)并行計(jì)算實(shí)際運(yùn)行時(shí)間大幅縮短?？蓴U(kuò)展性分析算法采用分布式架構(gòu)數(shù)據(jù)塊數(shù)量與計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)可根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)模動(dòng)態(tài)調(diào)整支持海量數(shù)據(jù)的聚類(lèi)隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大算法的運(yùn)行時(shí)間呈線性增長(zhǎng)具有良好的可擴(kuò)展性。第六章 算法應(yīng)用與案例分析6.1 應(yīng)用場(chǎng)景一圖像分割6.1.1 應(yīng)用背景與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的核心任務(wù)旨在將圖像劃分為具有不同語(yǔ)義的區(qū)域。傳統(tǒng)圖像分割算法對(duì)復(fù)雜圖像的分割效果較差基于聚類(lèi)的圖像分割算法通過(guò)將像素視為高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)能夠有效處理復(fù)雜圖像。本文選取公開(kāi)的圖像分割數(shù)據(jù)集BSDS500、VOC2012作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)集中包含多種復(fù)雜場(chǎng)景的圖像像素維度為3RGB通道。6.1.2 算法應(yīng)用與結(jié)果分析將本文提出的MP-LCC算法應(yīng)用于圖像分割具體步驟將圖像的每個(gè)像素視為一個(gè)高維樣本RGB值采用MP-LCC算法對(duì)像素進(jìn)行聚類(lèi)得到像素的簇類(lèi)標(biāo)簽實(shí)現(xiàn)圖像分割。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了MP-LCC算法與K-Means、Laplacian Eigenmaps聚類(lèi)算法的分割效果采用分割準(zhǔn)確率、邊界召回率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MP-LCC算法的分割準(zhǔn)確率與邊界召回率均優(yōu)于對(duì)比算法能夠更精準(zhǔn)地分割圖像中的復(fù)雜區(qū)域?qū)τ谠肼晥D像MP-LCC算法的分割效果受噪聲影響較小體現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。例如在BSDS500數(shù)據(jù)集的復(fù)雜自然圖像分割中MP-LCC算法的分割準(zhǔn)確率達(dá)到85.2%較K-Means算法提升了12.3%驗(yàn)證了算法在圖像分割中的有效性。6.2 應(yīng)用場(chǎng)景二基因序列分析6.2.1 應(yīng)用背景與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備基因序列分析是生物信息學(xué)的重要研究方向通過(guò)對(duì)基因表達(dá)數(shù)據(jù)的聚類(lèi)分析能夠發(fā)現(xiàn)具有相似表達(dá)模式的基因?yàn)榛蚬δ茏⑨屌c疾病診斷提供支撐。本文選取基因表達(dá)數(shù)據(jù)集GSE10245包含1000個(gè)基因樣本每個(gè)樣本維度為2000作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)存在高維、稀疏、噪聲等特性。6.2.2 算法應(yīng)用與結(jié)果分析將本文提出的MP-LCC算法與D-DW-LCC算法應(yīng)用于基因序列分析具體步驟對(duì)基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理標(biāo)準(zhǔn)化、去噪采用MP-LCC算法進(jìn)行聚類(lèi)分析發(fā)現(xiàn)具有相似表達(dá)模式的基因簇對(duì)于大規(guī)?；驍?shù)據(jù)采用D-DW-LCC算法提升分析效率。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了MP-LCC算法與K-Means、DEC算法的聚類(lèi)效果采用生物學(xué)驗(yàn)證指標(biāo)基因功能富集度與聚類(lèi)精度指標(biāo)ACC、NMI進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明MP-LCC算法聚類(lèi)得到的基因簇具有更高的基因功能富集度能夠更準(zhǔn)確地反映基因的生物學(xué)功能關(guān)聯(lián)與DEC算法相比MP-LCC算法的聚類(lèi)精度相當(dāng)?shù)?jì)算效率更高無(wú)需大量標(biāo)注數(shù)據(jù)D-DW-LCC算法在大規(guī)?；驍?shù)據(jù)上的分析效率顯著提升同時(shí)保持了較高的聚類(lèi)精度為大規(guī)?；蛐蛄蟹治鎏峁┝烁咝У慕鉀Q方案。6.3 本章小結(jié)本章將本文提出的基于局部中心量度的聚類(lèi)算法應(yīng)用于圖像分割與基因序列分析兩個(gè)真實(shí)場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提算法能夠有效解決真實(shí)場(chǎng)景中復(fù)雜數(shù)據(jù)的聚類(lèi)問(wèn)題具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在圖像分割中算法能夠精準(zhǔn)分割復(fù)雜圖像區(qū)域魯棒性強(qiáng)在基因序列分析中算法能夠發(fā)現(xiàn)具有相似功能的基因簇且適用于大規(guī)?；驍?shù)據(jù)的高效分析。第七章 總結(jié)與展望7.1 研究工作總結(jié)本文圍繞復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類(lèi)問(wèn)題開(kāi)展基于局部中心量度的聚類(lèi)算法研究系統(tǒng)探討了局部中心量度的構(gòu)建與優(yōu)化方法設(shè)計(jì)了適用于不同類(lèi)型復(fù)雜數(shù)據(jù)的聚類(lèi)算法并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與真實(shí)場(chǎng)景應(yīng)用驗(yàn)證了算法的有效性。主要研究工作總結(jié)如下1. 系統(tǒng)梳理了聚類(lèi)分析與局部度量學(xué)習(xí)的研究現(xiàn)狀明確了傳統(tǒng)聚類(lèi)算法在復(fù)雜數(shù)據(jù)聚類(lèi)中的局限性提出了局部中心量度的核心理論為后續(xù)算法研究奠定了理論基礎(chǔ)。2. 針對(duì)噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)的聚類(lèi)問(wèn)題提出了密度加權(quán)局部中心量度的構(gòu)建方法設(shè)計(jì)了密度加權(quán)局部中心聚類(lèi)算法DW-LCC。該算法通過(guò)融合局部密度信息提升了對(duì)噪聲數(shù)據(jù)與稀疏數(shù)據(jù)的魯棒性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明其聚類(lèi)精度與魯棒性優(yōu)于傳統(tǒng)聚類(lèi)算法。3. 針對(duì)高維數(shù)據(jù)“維度災(zāi)難”問(wèn)題提出了基于局部流形學(xué)習(xí)的局部中心量度優(yōu)化方法設(shè)計(jì)了流形感知局部中心聚類(lèi)算法MP-LCC。該算法通過(guò)局部流形嵌入保留數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)在低維空間中構(gòu)建局部中心量度有效提升了高維數(shù)據(jù)的聚類(lèi)精度與效率。4. 針對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類(lèi)的效率問(wèn)題構(gòu)建了基于局部中心量度的分布式聚類(lèi)框架實(shí)現(xiàn)了分布式密度加權(quán)局部中心?? 運(yùn)行結(jié)果 參考文獻(xiàn)[1] 朱長(zhǎng)江.基于改進(jìn)遺傳算法的模糊聚類(lèi)研究及應(yīng)用[D].河南大學(xué),2011.DOI:CNKI:CDMD:2.1011.091138.[2] 王烽.FCM聚類(lèi)算法對(duì)平面標(biāo)靶中心提取精度的探究[C]//2019測(cè)繪科學(xué)前沿技術(shù)論壇.中國(guó)地圖出版集團(tuán), 2019.[3] 李華強(qiáng),費(fèi)逸偉,姜旭峰,等.基于Matlab聚類(lèi)分析的磨粒分類(lèi)識(shí)別研究[J].潤(rùn)滑與密封, 2005(3):3.DOI:10.3969/j.issn.0254-0150.2005.03.029. 部分代碼 部分理論引用網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)若有侵權(quán)聯(lián)系博主刪除 關(guān)注我領(lǐng)取海量matlab電子書(shū)和數(shù)學(xué)建模資料團(tuán)隊(duì)擅長(zhǎng)輔導(dǎo)定制多種科研領(lǐng)域MATLAB仿真助力科研夢(mèng) 各類(lèi)智能優(yōu)化算法改進(jìn)及應(yīng)用生產(chǎn)調(diào)度、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、裝配線調(diào)度、充電優(yōu)化、車(chē)間調(diào)度、發(fā)車(chē)優(yōu)化、水庫(kù)調(diào)度、三維裝箱、物流選址、貨位優(yōu)化、公交排班優(yōu)化、充電樁布局優(yōu)化、車(chē)間布局優(yōu)化、集裝箱船配載優(yōu)化、水泵組合優(yōu)化、解醫(yī)療資源分配優(yōu)化、設(shè)施布局優(yōu)化、可視域基站和無(wú)人機(jī)選址優(yōu)化、背包問(wèn)題、 風(fēng)電場(chǎng)布局、時(shí)隙分配優(yōu)化、 最佳分布式發(fā)電單元分配、多階段管道維修、 工廠-中心-需求點(diǎn)三級(jí)選址問(wèn)題、 應(yīng)急生活物質(zhì)配送中心選址、 基站選址、 道路燈柱布置、 樞紐節(jié)點(diǎn)部署、 輸電線路臺(tái)風(fēng)監(jiān)測(cè)裝置、 集裝箱調(diào)度、 機(jī)組優(yōu)化、 投資優(yōu)化組合、云服務(wù)器組合優(yōu)化、 天線線性陣列分布優(yōu)化、CVRP問(wèn)題、VRPPD問(wèn)題、多中心VRP問(wèn)題、多層網(wǎng)絡(luò)的VRP問(wèn)題、多中心多車(chē)型的VRP問(wèn)題、 動(dòng)態(tài)VRP問(wèn)題、雙層車(chē)輛路徑規(guī)劃2E-VRP、充電車(chē)輛路徑規(guī)劃EVRP、油電混合車(chē)輛路徑規(guī)劃、混合流水車(chē)間問(wèn)題、 訂單拆分調(diào)度問(wèn)題、 公交車(chē)的調(diào)度排班優(yōu)化問(wèn)題、航班擺渡車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題、選址路徑規(guī)劃問(wèn)題、港口調(diào)度、港口岸橋調(diào)度、停機(jī)位分配、機(jī)場(chǎng)航班調(diào)度、泄漏源定位 機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)時(shí)序、回歸、分類(lèi)、聚類(lèi)和降維2.1 bp時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.2 ENS聲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量機(jī)系列時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.4 CNN|TCN|GCN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系列時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.5 ELM/KELM/RELM/DELM極限學(xué)習(xí)機(jī)系列時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU門(mén)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.7 ELMAN遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系列時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.9 RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.10 DBN深度置信網(wǎng)絡(luò)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.11 FNN模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)2.12 RF隨機(jī)森林時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.13 BLS寬度學(xué)習(xí)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.14 PNN脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)2.15 模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.16 時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.17 時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.18 XGBOOST集成學(xué)習(xí)時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)和分類(lèi)2.19 Transform各類(lèi)組合時(shí)序、回歸預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)和分類(lèi)方向涵蓋風(fēng)電預(yù)測(cè)、光伏預(yù)測(cè)、電池壽命預(yù)測(cè)、輻射源識(shí)別、交通流預(yù)測(cè)、負(fù)荷預(yù)測(cè)、股價(jià)預(yù)測(cè)、PM2.5濃度預(yù)測(cè)、電池健康狀態(tài)預(yù)測(cè)、用電量預(yù)測(cè)、水體光學(xué)參數(shù)反演、NLOS信號(hào)識(shí)別、地鐵停車(chē)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)、變壓器故障診斷圖像處理方面圖像識(shí)別、圖像分割、圖像檢測(cè)、圖像隱藏、圖像配準(zhǔn)、圖像拼接、圖像融合、圖像增強(qiáng)、圖像壓縮感知 路徑規(guī)劃方面旅行商問(wèn)題TSP、車(chē)輛路徑問(wèn)題VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、無(wú)人機(jī)三維路徑規(guī)劃、無(wú)人機(jī)協(xié)同、無(wú)人機(jī)編隊(duì)、機(jī)器人路徑規(guī)劃、柵格地圖路徑規(guī)劃、多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸問(wèn)題、 充電車(chē)輛路徑規(guī)劃EVRP、 雙層車(chē)輛路徑規(guī)劃2E-VRP、 油電混合車(chē)輛路徑規(guī)劃、 船舶航跡規(guī)劃、 全路徑規(guī)劃規(guī)劃、 倉(cāng)儲(chǔ)巡邏 無(wú)人機(jī)應(yīng)用方面無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃、無(wú)人機(jī)控制、無(wú)人機(jī)編隊(duì)、無(wú)人機(jī)協(xié)同、無(wú)人機(jī)任務(wù)分配、無(wú)人機(jī)安全通信軌跡在線優(yōu)化、車(chē)輛協(xié)同無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃 通信方面?zhèn)鞲衅鞑渴饍?yōu)化、通信協(xié)議優(yōu)化、路由優(yōu)化、目標(biāo)定位優(yōu)化、Dv-Hop定位優(yōu)化、Leach協(xié)議優(yōu)化、WSN覆蓋優(yōu)化、組播優(yōu)化、RSSI定位優(yōu)化、水聲通信、通信上傳下載分配 信號(hào)處理方面信號(hào)識(shí)別、信號(hào)加密、信號(hào)去噪、信號(hào)增強(qiáng)、雷達(dá)信號(hào)處理、信號(hào)水印嵌入提取、肌電信號(hào)、腦電信號(hào)、信號(hào)配時(shí)優(yōu)化、心電信號(hào)、DOA估計(jì)、編碼譯碼、變分模態(tài)分解、管道泄漏、濾波器、數(shù)字信號(hào)處理傳輸分析去噪、數(shù)字信號(hào)調(diào)制、誤碼率、信號(hào)估計(jì)、DTMF、信號(hào)檢測(cè)電力系統(tǒng)方面微電網(wǎng)優(yōu)化、無(wú)功優(yōu)化、配電網(wǎng)重構(gòu)、儲(chǔ)能配置、有序充電、MPPT優(yōu)化、家庭用電 元胞自動(dòng)機(jī)方面交通流 人群疏散 病毒擴(kuò)散 晶體生長(zhǎng) 金屬腐蝕 雷達(dá)方面卡爾曼濾波跟蹤、航跡關(guān)聯(lián)、航跡融合、SOC估計(jì)、陣列優(yōu)化、NLOS識(shí)別 車(chē)間調(diào)度零等待流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題NWFSP、置換流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題PFSP、混合流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題HFSP、零空閑流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題NIFSP、分布式置換流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題 DPFSP、阻塞流水車(chē)間調(diào)度問(wèn)題BFSP