菏澤外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè),范縣網(wǎng)站建設(shè)電話,自己做公司的網(wǎng)站嗎,主題設(shè)計師站曼哈頓相似性算法#xff0c;也稱為曼哈頓距離或L1距離#xff0c;是一種衡量兩個點在網(wǎng)格狀空間中差異的度量方法。它模擬了在曼哈頓這樣的城市中#xff0c;只能沿著街道網(wǎng)格移動而無法直線穿越的路徑長度 2 #xff0c;因此得名。與歐幾里得距離不同#xff0c;曼哈頓距…曼哈頓相似性算法也稱為曼哈頓距離或L1距離是一種衡量兩個點在網(wǎng)格狀空間中差異的度量方法。它模擬了在曼哈頓這樣的城市中只能沿著街道網(wǎng)格移動而無法直線穿越的路徑長度2因此得名。與歐幾里得距離不同曼哈頓距離不考慮對角線移動的可能性而是將移動限制在垂直和水平方向上這使得它在特定場景下具有獨特優(yōu)勢。一、什么是曼哈頓距離曼哈頓距離也稱作城市街區(qū)距離或L1距離是兩點在標準坐標系上的絕對軸距之和。簡單來說想象你在一個規(guī)劃整齊的棋盤式城市比如曼哈頓里你不能斜著穿過建筑街區(qū)只能沿著街道行走。那么從一點到另一點的最短路徑就是沿著垂直的街道走其行走的總距離就是曼哈頓距離。三、一個簡單的例子假設(shè)我們在一個二維網(wǎng)格上有兩個點點 A 的坐標是 (1, 1)點 B 的坐標是 (4, 5)那么A 和 B 之間的曼哈頓距離計算如下d |1 - 4| |1 - 5| | -3 | | -4 | 3 4 7這意味著如果你從A點出發(fā)只能水平或垂直移動到達B點最少需要走7個單位長度。四、與歐幾里得距離的對比為了更好地理解曼哈頓距離我們經(jīng)常將它和我們最熟悉的歐幾里得距離即直線距離進行比較。特征曼哈頓距離歐幾里得距離定義絕對軸距之和兩點間的直線距離公式幾何意義只能沿坐標軸方向移動的路徑長度“最短路徑”或“烏鴉飛行的距離”別稱L1距離、城市街區(qū)距離L2距離值的大小在同一組點中曼哈頓距離通常大于或等于歐氏距離在同一組點中歐氏距離通常小于或等于曼哈頓距離繼續(xù)上面的例子A(1,1), B(4,5)曼哈頓距離 7可以看到曼哈頓距離7確實大于歐氏距離5。五、應(yīng)用場景曼哈頓距離因其獨特的性質(zhì)在許多領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用城市規(guī)劃與交通導(dǎo)航在棋盤式道路布局的城市中計算兩點間的實際駕駛或步行距離非常有用。計算機科學數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法在棋盤類游戲如八數(shù)碼、國際象棋中常用曼哈頓距離作為啟發(fā)式搜索如A*算法的評估函數(shù)。圖像處理在數(shù)字圖像中像素點位于網(wǎng)格上曼哈頓距離常用于計算兩個像素之間的差異或進行形態(tài)學操作。數(shù)據(jù)挖掘與機器學習在聚類算法如K-Means和分類算法如K-近鄰算法K-NN中曼哈頓距離可以作為一種距離度量。當數(shù)據(jù)特征在高維空間中具有高度相關(guān)性時使用曼哈頓距離有時能比歐氏距離獲得更好的效果因為它對異常值不那么敏感。其他領(lǐng)域在電路設(shè)計如VLSI布局布線中連接元件的導(dǎo)線通常只能水平和垂直走線此時線長就是曼哈頓距離。六、可視化等距離線一個有趣的方式來理解不同距離度量是觀察它們的“等距離線”——即到中心點距離相等的所有點構(gòu)成的圖形。曼哈頓距離的等距離線是一個旋轉(zhuǎn)了45度的正方形菱形。歐幾里得距離的等距離線是一個標準的圓形。總結(jié)曼哈頓距離是一個直觀且計算簡便的距離度量方式它描繪了一個在網(wǎng)格狀約束下的世界。雖然它不是空間中最短的物理路徑但在許多現(xiàn)實世界和計算問題中它比歐幾里得距離更能準確地反映實際的“成本”或“距離”。