機房托管,seo大神做的網(wǎng)站,無錫怎么做網(wǎng)站推廣,手機怎么修改網(wǎng)頁內(nèi)容反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性分析 1. 反饋回路穩(wěn)定性 在反饋系統(tǒng)中，需要證明從變量 $w$ 到其他函數(shù)的映射在 $L_2$ 空間上是有界的。已知從 $w$ 到 $p$ 和 $q$ 的映射在 $L_2$ 上有界，由于 $A_L$ 是 Hurwitz 矩陣，所以從 $w$ 到狀態(tài) $x_L$ 的映射在 $L_2$ 上也必然有界。而函…反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性分析1. 反饋回路穩(wěn)定性在反饋系統(tǒng)中，需要證明從變量 $w$ 到其他函數(shù)的映射在 $L_2$ 空間上是有界的。已知從 $w$ 到 $p$ 和 $q$ 的映射在 $L_2$ 上有界，由于 $A_L$ 是 Hurwitz 矩陣，所以從 $w$ 到狀態(tài) $x_L$ 的映射在 $L_2$ 上也必然有界。而函數(shù) $z$、$u$ 和 $y$ 都可以簡單地表示為矩陣與 $w$、$x_L$ 和 $q$ 的乘積，因此從 $w$ 到它們的映射在 $L_2$ 上同樣有界。從 $w$ 到 $z$ 的映射可由 $p$ 的公式以及算子 $M$ 的狀態(tài)空間定義得出。上述結(jié)論給出了 $L_{2e}$ 穩(wěn)定性的一組充分條件，其中映射 $Delta$ 在 $L_{2e}$ 上有定義且有界，但不一定是因果的。為了與之前的工作保持一致，我們希望從 $L_2$ 上的算子來定義擾動。1.1 因果性與 $L_{2e}$ 上的映射任何在 $L_{2e}$ 上有界的映射，通過限制其定義域，都可以定義為 $L(L_2)$ 中的一個元素。反之，若 $Q in L(L_2)$，$Q$ 并非在整個 $L_{2e}$ 上都有定義，且不一定能在保持 $Q$ 線性的前提下將其定義域擴展到 $L_{2e}$。例如，定義卷積算子 $Q$ 為 $(Qu)(t) = int_{0}^{t} e^{(t - au)} u( au)d au$，它在 $L_2$ 上的誘導(dǎo)范數(shù)為 1。但對于某些 $L_{2e}$ 中的輸入，如 $u( au) = e^{ au}$，該積分會發(fā)散，因此無法使該算子對這些輸入有意義。這個問題可歸因于 $Q$ 的非因果性。