巧家縣住房和城鄉(xiāng)建設局網(wǎng)站,哪里有網(wǎng)站制作技術,個人免費發(fā)布房源信息,我愛南寧地鐵app下載并非希兒排序#xff08;#xff09;其實是分組的插入排序#xff0c;通過分組讓元素實現(xiàn)跳躍式移動#xff0c;減少逆序對數(shù)量。一、算法步驟1. 確定增量序列#xff08;Gap Sequence#xff09;選擇遞減的增量序列#xff1a;gap? gap? ... gap? 1…并非希兒排序其實是分組的插入排序通過分組讓元素實現(xiàn)跳躍式移動減少逆序對數(shù)量。一、算法步驟1.確定增量序列Gap Sequence選擇遞減的增量序列gap? gap? ... gap? 1常用增量序列Shell原始序列gap n/2, n/4, ..., 1Hibbard序列2? - 11, 3, 7, 15, ...Knuth序列3k 11, 4, 13, 40, ...Sedgewick序列更復雜的優(yōu)化序列2.分組插入排序對于每個增量gap將數(shù)組分為gap個子序列每個子序列由相隔gap的元素組成對每個子序列進行插入排序3.逐步縮小增量每次減少gap重復分組排序直到gap 1執(zhí)行最后一次標準的插入排序代碼class Solution { public: vectorint sortArray(vectorint nums) { int n nums.size(); for(int gap n 1; gap; gap 1){ for(int i gap;i n; i){ int j i - gap; int x nums[i]; while(j 0 x nums[j]){ nums[j gap] nums[j]; j - gap; } nums[j gap] x; } } return nums; } };二、所用到的思想希爾排序雖然不是典型的分治算法如歸并、快排但它巧妙地運用了分治的核心思想1.分解Dividefor(int gap n 1; gap; gap 1)分解方式按照gap值將原數(shù)組分解成多個子序列分解粒度從n/2開始每次減半直到1子序列特點當gap4時分解為4個子序列子序列1nums[0], nums[4], nums[8], ...子序列2nums[1], nums[5], nums[9], ...子序列3nums[2], nums[6], nums[10], ...子序列4nums[3], nums[7], nums[11], ...每個子序列元素間隔為gap2.解決Conquerfor(int i gap; i n; i) { int j i - gap; int x nums[i]; while(j 0 x nums[j]) { nums[j gap] nums[j]; j - gap; } nums[j gap] x; }獨立解決對每個子序列獨立進行插入排序局部有序每個子序列內部變得有序關鍵特性子序列之間不互相干擾當處理nums[i]時只與同子序列的前一個元素nums[i-gap]比較子序列之間的元素不直接比較3.合并Combine希爾排序的合并是隱式的無需顯式合并因為排序是原地進行的漸進合并隨著gap減小子序列逐漸融合最終合并當gap1時所有元素在同一個子序列中完成最終排序。三、希爾排序分治思想的優(yōu)勢1.空間效率原地排序不需要歸并排序的額外數(shù)組空間復雜度O(1)2.時間效率早期的大gap快速消除遠處逆序對后期的小gap精細調整局部順序比直接對整個數(shù)組做插入排序高效得多