網(wǎng)站建設(shè)靜態(tài)網(wǎng)頁,html網(wǎng)頁模板網(wǎng)站模板下載,爬取wordpress文章,網(wǎng)站代理怎么做控制中的外微分系統(tǒng)解讀 1. 引言 在機器人和控制領(lǐng)域中，大部分數(shù)學(xué)導(dǎo)向的文獻都深受微分幾何“向量場”觀點的影響。不過近年來，使用外微分系統(tǒng)等其他方法來分析非線性控制系統(tǒng)和非線性隱式系統(tǒng)的趨勢逐漸興起。外微分系統(tǒng)有著悠久的歷史，早期理論源于Darboux、Lie、Engel、…控制中的外微分系統(tǒng)解讀1. 引言在機器人和控制領(lǐng)域中，大部分數(shù)學(xué)導(dǎo)向的文獻都深受微分幾何“向量場”觀點的影響。不過近年來，使用外微分系統(tǒng)等其他方法來分析非線性控制系統(tǒng)和非線性隱式系統(tǒng)的趨勢逐漸興起。外微分系統(tǒng)有著悠久的歷史，早期理論源于Darboux、Lie、Engel、Pfaff、Carnot和Caratheodory等人對具有不可積線性速度約束的系統(tǒng)（即非完整控制系統(tǒng)）結(jié)構(gòu)的研究，隨后Goursat和Cartan的工作也為該領(lǐng)域做出了重要貢獻。同時，人們也在努力建立外微分系統(tǒng)與變分法之間的聯(lián)系。2. 外微分系統(tǒng)的應(yīng)用背景外微分系統(tǒng)最初吸引我們的是其在非完整控制系統(tǒng)路徑規(guī)劃中的應(yīng)用。例如，在解決帶拖車汽車的轉(zhuǎn)向問題（即“帶N個拖車的汽車平行停車問題”）時，需要將每對車輪的非完整無滑動滾動約束系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即Goursat標(biāo)準(zhǔn)型。類似的例子還有消防車的平行停車問題，后來還推廣到了多轉(zhuǎn)向N拖車系統(tǒng)，并且可以將其轉(zhuǎn)化為廣義Goursat標(biāo)準(zhǔn)型，便于進行控制。在非完整運動規(guī)劃活動開展的同時，非線性控制領(lǐng)域也在致力于解決使用（可能是動態(tài)的）狀態(tài)反饋和坐標(biāo)變換將非線性控制系統(tǒng)精確線性化的問題。早期的研究給出了使用靜態(tài)狀態(tài)反饋精確線性化非線性控制系統(tǒng)的充要條件，滿足這些條件的系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化為Brunovsky標(biāo)準(zhǔn)型，該標(biāo)準(zhǔn)型與外微分系統(tǒng)的Goursat標(biāo)準(zhǔn)型非常接近。不過，動態(tài)狀態(tài)反饋線性化問題仍有很多待解決的地方。3. 外微分系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3.1 多重線性代數(shù)向量空間的對偶空間設(shè)((V, R))是一個有限維向量空間