電子商務(wù)網(wǎng)站建設(shè)與管理課程心得,成都近期發(fā)生的大事,wordpress tdk設(shè)置,網(wǎng)站深度功能橢圓曲線離散對數(shù)問題的經(jīng)典與量子計(jì)算方法 1. 橢圓曲線離散對數(shù)問題概述 橢圓曲線離散對數(shù)問題（ECDLP）是密碼學(xué)領(lǐng)域的一個重要問題，它比離散對數(shù)問題（DLP）更具挑戰(zhàn)性，而橢圓曲線數(shù)字簽名算法（ECDSA）正是基于 ECDLP。ECDLP 可以描述為：設(shè) $E$ 是有限域 $F_p$ 上的橢圓…橢圓曲線離散對數(shù)問題的經(jīng)典與量子計(jì)算方法1. 橢圓曲線離散對數(shù)問題概述橢圓曲線離散對數(shù)問題（ECDLP）是密碼學(xué)領(lǐng)域的一個重要問題，它比離散對數(shù)問題（DLP）更具挑戰(zhàn)性，而橢圓曲線數(shù)字簽名算法（ECDSA）正是基于 ECDLP。ECDLP 可以描述為：設(shè) $E$ 是有限域 $F_p$ 上的橢圓曲線，由魏爾斯特拉斯方程 $E: y^2 equiv x^3 + ax + b pmod{p}$ 給出，$S$ 和 $T$ 是橢圓曲線群 $E(F_p)$ 中的兩個點(diǎn)，ECDLP 就是要找到整數(shù) $k$（假設(shè)這樣的整數(shù) $k$ 存在），使得 $S = kT in E(F_p)$，即 $k = log_T S in mathbb{Z}$ 或 $k equiv log_T S pmod{p}$。2. 解決 ECDLP 的經(jīng)典算法2.1 Pohlig - Hellman 算法由于 ECDLP 是 DLP 的推廣，許多解決 DLP 甚至整數(shù)分解問題（IFP）的方法都可以擴(kuò)展到 ECDLP，Pohlig - Hellman 算法就是其中之一。以下是一個使用該算法解決 ECDLP 的示例：設(shè) $Q equiv kP pmod{1009}$，其中橢圓曲線 $E: y^2 equiv x^3 + 71x + 602 pmod{1009}$，$P = (1, 237)$，$Q = (190, 271)$，$order(E(F_{1009})) = 1060 = 2^2 imes 5 imes 53$，$order(P) = 530 = 2 imes 5 imes 53$。-步驟 1：求模 2 的離散對數(shù)